［答案］四年级2011.1.20奥数天天练
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。
难度：★★★★
小学四年级奥数天天练：和差倍数问题
有3个小朋友去测体重，小生和大新的平均体重是40千克；小生、大新和小玲三人的平均体重是38千克。小玲体重多少千克？又知大新比小生重4千克，他们两人各重多少千克？
解答：
这里要应用已知的平均数来求总数，是平均数的反问题。由两人的总数与三人总数的差别求出多出来的第三者的体重。
为解第二个问题要请小朋友一起来重温一遍和差问题的解法，即
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
解 三人总重量：
38×3＝114(千克)
其中两人总体重：
40× 2＝ 80(千克)
小玲的体重：
114－80＝34(千克)
大新的体重：
(40×2＋4)÷2=42(千克)
小生的体重：
(40×2-4)÷2=38(千克)
答：小玲体重34千克，大新体重42千克，小生体重38千克。
难度：★★★★★
小学四年级奥数天天练：三角形
（1）如上图这样的形状，如果最底层有11个三角形，那么这堆小三角形共有多少个？
（2）现在共有169个小三角形，按上图排列，那么最底层三角形有几个？
解答：根据图示可以得到规律，底层与总数有"2→4，3→9， 4→16"的关系。而 22＝4，33=9，44＝ 16，就是："底层的个数的平方正好等于总数"。所以可得：
（1）下层有11个小三角形，共有
11×11= 121（个）
（2）因为13 ×13＝ 169，所以 169个小三角形如上图排列，底层有13个小三角形。
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