［答案］四年级2010.9.8奥数天天练
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·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。
难度：★★★★
小学四年级奥数天天练： 奇偶分析
把下图的圆圈任意涂上红色或蓝色，问能否在同一条直线上的红圈数都是奇数？
解答：假设每条线上的红圈都是奇数个，那么5条线上的红圈数相加仍是奇数。但另一方面，5条线上的红圈数相加时，由于每个圈都在两条线上，因而都被计算了2次，从而相加的总和应当是偶数。两方面矛盾，所以不可能。
难度：★★★★★
小学四年级奥数天天练：数列求和
现有长度为1、2、3、4……198、199的金属杆各一根，能否用上全部的金属杆，不弯曲其中的任何一根，把它们焊接成一个正方体的框架？
解答：正方体不可能，因为正方体的12条棱长长度相同，所以所有数的和应该是12的倍数，但1+2+3+…+198+199=19900，不是12的倍数。
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