［答案］四年级2010.7.23奥数天天练
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。
难度：★★★★
小学四年级奥数天天练：体育比赛中的数学
设8人参加一个象棋循环赛（即每两人都比赛一盘），并且他们的得分都不相同，比赛记分规则是胜者得1分，负者得0分，平者双方各得0.5分。已知第2名的得分是最后四名得分的和，则第2名得分是多少？
解答：每场双方共得1分，得分居最后四位的棋手之间比赛4×3÷2=6盘，这6盘比赛的得分为1×6=6分，所以第2名的得分不少于6分；所以第1名的得分不少于6.5分；所以第1名得7分，所以第2名得6分
【小结】循环赛场次数=参赛选手数×（参赛选手数-1）÷2
难度：★★★★★
小学四年级奥数天天练：体育比赛中的数学
12个队参加一次足球比赛，每两个队都比赛一场，每场比赛中，胜队得3分，负队得0分，平局则各得1分。比赛完毕后，获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差多少分？
解答：甲、乙、丙是前三名，他们与后九名的比赛全部获胜，他们之间是：甲胜乙，乙胜丙，丙胜甲。甲、乙、丙各胜0场，负1场，都得30分；后九名全部是平局，各得8分。所以比赛完毕后，获得第3名和第4名的两个队的得分最多可以相差22分。
【小结】循环赛场次数=参赛选手数×（参赛选手数-1）÷2
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