［答案］四年级2010.7.15奥数天天练
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。
难度：★★★★
小学四年级奥数天天练：植树问题
如图，某公园有两段路，AB＝175米，BC＝125米，在这两段路上安装路灯，要求A、B、C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，则在这两段路上至少要安装路灯___个.
解答：175与125的最大公约数为25，所以取25米为两灯间距，
175＝25×7，125＝25×5，AB段应按7＋1＝8盏灯，BC段应安5＋1＝6盏灯，但在B点不需重复按灯，故共需安装8＋6－1＝13（盏）
难度：★★★★★
小学四年级奥数天天练： 逻辑推理
A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。 某一周，从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫：
1、每天都穿不同配色的衬衫；
2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中；
3、有一个颜色出现在了4天中；
4、星期一穿的是蓝黑组合；
5、星期四的有绿色；
6、星期五不出现黄色；
7、红和黑组合不能出现。
请问：星期六穿的衬衫是哪两种颜色的组合。
解答：根据3，有一种颜色出现在了4天，而同一种颜色不能出现在连着的2天中，那么这种颜色肯定是出现在周一、周三、周五、周日。
而星期一穿的是蓝黑组合，说明周三、周五、周日一定有蓝色或黑色。
而根据星期四有绿色，那么星期五就不能有绿色。
星期五又不能穿黄色，则周五只有红、蓝、黑三种选择，其中必须而且只能出现蓝色或黑色一种。则有红蓝和红黑两种选择。而又不能出现红黑的选择，所以周五穿的是红蓝。
由于周一是蓝黑，则周三是蓝绿或蓝黄。由于周四有绿色，则周三只能是蓝黄。则周日是蓝绿。则周六是黄黑。
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