小学教育网 发表于 2016-8-14 21:36:21

六年级奥数天天练及答案6.26（数字迷）

　　题型：数字迷    难度：★★★★
        　    　ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字．已知ABCD+EFG=1993，问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?
       
       
       
       
       
       
       
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jzsix 发表于 2016-8-14 22:16:32


        　    【解析】
                 因为两个数的和一定时，两个数越紧接，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小．
       
        　　 A显然只能为1，则BCD+EFG=993，
       
        　　当ABCD与EFG的积最大时，ABCD、EFG最接近，则BCD尽可能小，EFG尽可能大，有BCD最小为234，对应EFG为759，所以有1234×759是满足条件的最大乘积；
       
       
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