六年级奥数天天练及答案2012.12.27
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【计数题】
1．难度：★★★
九个大小相等的小正方形拼成了右图．现从点A走到点B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）．那么从点A走到点B共有________种不同的走法．
2．难度：★★
图中共有16个方格，要把A，B，C，D四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子．问：共有多少种不同的放法？
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【答案解析】
1、【解】
路线相当于右图中从A到B的不同路线（不走重复路线），根据乘法原理，共有3*3=9种不同走法。
2、【解】
由于四个棋子要一个一个地放入方格内，故可看成是分四步完成这件事．第一步放棋子
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A，
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A可以放在16个方格中的任意一个中，故有16种不同的放法；第二步放棋子B
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，由于A
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已放定，那么放A
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的那一行和一列中的其他方格内也不能放B
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，故还剩下9个方格可以放B
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，
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B有9种放法；第三步放
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C，再去掉
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B所在的行和列的方格，还剩下四个方格可以放
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C，
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C有4种放法；最后一步放
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D，再去掉
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C所在的行和列的方格，只剩下一个方格可以放D
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，
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有1种放法．由乘法原理，共有
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16*9*4*1=576种不同的放法．
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