六年级奥数天天练及答案2012.11.2
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【工程问题】
1．难度：★★★
甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在A仓库搬了多长时间？
2．难度：★★★★
一项工程，乙单独做要17天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？
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【答案解析】
1.【解析】因为A、B两个仓库的工作量相同，所以甲、乙、丙如果都在其中一个大仓库工作，那么8小时可以搬完．因为甲、乙、丙三人每小时的工作量的比是
，所以甲每小时可以完成大仓库工作量的
，丙每小时可以完成大仓库工作量的
．那么甲16小时完成了A仓库的
，丙在A仓库搬了
小时．
2.【解析】甲、乙轮流做，如果是偶数天完成，那么乙、甲轮流做必然也是偶数天完成，且等于甲、乙轮流做的天数，与题意不符；所以甲、乙轮流做是奇数天完成，最后一天是甲做的．那么乙、甲轮流做比甲、乙轮流做多用半天，这半天是甲做的．如果设甲、乙工作效率分别为
和
，那么
，所以
=2
，乙单独做要用17天，甲的工作效率是乙的2倍，所以甲单独做需要
天．
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