六年级奥数天天练及答案9.12（迎春数）
奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者白亚娟老师精选、解析，以保证试题质量。
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【迎春数】
1．难度：★★★
一个六位数
，如果满足4*
=
，则称
为"迎春数"(例如，则4*102564=410256就是"迎春数")．请你求出所有"迎春数"的总和．
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【分析】由于是把六位数
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的末位f调到首位构成了新六位数
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，所以不妨把
看成一个整体，设
=A，则根据位值原理可知"迎春数"是(10A+f)，并满足关系式：4*(10A+f)=100000f+A．对等式化简得：39*A=99996*f．
所以：A=2564*f．
因为A是五位数，f是一位数，所以f可以为4，5，6，7，8，9．
而"迎春数"
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=10A+f=10*2564*f+f=25641*f，
那么，所有"迎春数"的总和是：25641*(4+5+6+7+8+9)=25641*39=999999．
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