[答案]六年级奥数天天练2012.9.6
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
1．难度：★★★
某人打靶，8发共打了53环，全部命中在10环、7环和5环上．问：他命中10环、7环和5环各几发？
【解析】假设命中10环x发，7环y发，5环z发，则
由⑵可知7y除以5的余数为3，所以y=4、9……如果y为9，则7y=63>53，所以y只能为4，代入原方程组可解得x=1，z=3．所以他命中10环1发，7环4发，5环3发．
2．难度：★★★★
某次聚餐，每一位男宾付130元，每一位女宾付100元，每带一个孩子付60元，现在有
的成人各带一个孩子，总共收了2160元，问：这个活动共有多少人参加(成人和孩子)？
【解析】设参加的男宾有x人，女宾有y人，则由题意得方程：130x+100y+
(x+y)*60=2160，即150x+120y=2160，化简得5x+4y=72．这个方程有四组解：
，
，
和
，
但是由于有
的成人带着孩子，所以x+y能被3整除，检验可知只有后两组满足．
所以，这个活动共有12+3+
*(12+3)=20人或18+
*18=24人参加．
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