五年级奥数天天练及答案6.26（包含与排除）
题型：包含与排除 难度：★★★★有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断．问绳子共被剪成了多少段?
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【答案解析】
只需先计算剪了多少刀，再加上1即为剪成的段数．
从一端开始，将绳上距离这个端点整数厘米数的点编号，并将距离长度作为编号．
有1～180，3的倍数有
=60个，4的倍数有
=45个，而既是3的倍数，又是4的倍数的数一定是12的倍数，所以这样的数有
=15个．
注意到180厘米处的无法标上记号，所以剪了(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，所以绳子被剪成89+1=90段．
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