[答案]六年级奥数天天练2012.3.28
学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》精选、解析，以保证试题质量。
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
【计算题】
1．难度：★★★★
在五位数中，各位数字之和是5的五位数有______。
【答案】
设五位数为
，按照题意，我们有A+B+C+D+E=5，但是对A、B、C、D、E要求不同，因为这是一个五位数，所以应当有A≠0，而其他四个字母都可以等于0，因此我们考虑将B、C、D、E都加上1，这样B、C、D、E都至少是1，而且这个时候它们的和为5+4=9，即问题变成如下表达：
一个各位数字不为0的五位数，它的各位数字之和为9，这样的五位数有多少个？
采用插板法，共有8个间隔，要插入4个板，可知这样的四位数有
个，对应的五位数也应该有70个。
2．难度：★★★★★
（2010年秋季学而思杯试题）在一次小组长选举中，铮铮与昊昊两人作为候选人参加竞选，一共得了7张选票。在将7张选票逐一唱票的过程中，昊昊得的票始终没有超过铮铮。那么这样的唱票过程有 种不同的情况。
【答案】
如下图我们用横线段代表铮铮得票数，用竖线段代表昊昊得票数，根据题意，铮铮与昊昊得票情况有如下四种情况：
A：铮铮7票，昊昊0票；
B：铮铮6票，昊昊1票；
C：铮铮5票，昊昊2票；
D：铮铮4票，昊昊3票。
这四种情况恰好是从开始分别到A、B、C、D四点的最短路线条数，共有1+6+14+14=35（条），因此共有35种不同唱票情况。
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
《小学奥数系统总复习》分上下两册，涵盖了奥数中8大专题，共设21讲。每讲设置4大模块，即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥数知识。此外，本书对部分经典例题录制了视频，免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题，为本书增加了新的亮点。
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