[答案]六年级奥数天天练2012.3.7
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牛吃草问题
难度：★★★★
某天上海世博会中国馆入口处已有945名游客等候检票进馆．此时，每分钟还有若干人前来入口处准备进馆．这样，如果打开4个检票口，15分钟游客可以全部进馆；如果打开8个检票口，7分钟游客可以全部进馆．现在要求在5分钟内所有游客全部进馆，需要打开＿＿＿个检票口．
【答案】
设1个验票口1分钟内放行的游客为1单位，那么1分钟新来的游客量为：
（4×15-8×7）÷（15-7）=0.5；
验票口开放时已有等候的游客量为4×15-0.5×15=52.5；
5分钟内验票口需要放行的游客量为：52.5+0.5×5=55人；
因此，需要打开的验票口的数量为55÷5=11个
难度：★★★★★
有三块草地，面积分别是5，15，25亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供l0头牛吃30天，第=块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供 头牛吃60天。
【答案】
设每头牛每天的吃草量为1份，那么：
第一块草地：5亩原来的草量+5亩30天长的草量=10×30=300份；
即：每亩面积原有的草量+每亩面积30天长的草量=300÷5=60份
第二块草地：15亩原来的草量+15亩45天长的草量=28×45=1260份；
即：每亩面积原有的草量+每亩面积45天长的草量=1260÷15=84份
所以每亩面积每天长的草量=（84-60）÷（45-30）=1.6份
每亩原来的草量=60-30×1.6=12份
第三块草地面积是25亩，60天长的草量为1.6×60×25=2400份；
所以第三块草地可共（2400+12×25）÷60=45头牛吃60天。
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