六年级奥数天天练及答案2.16（数的整除）
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数的整除
难度：★★★★
某些数除以 11余 1，除以 13余 3，除以 15余 13，那么这些数中最小的数是_______．
【答案】
设这个数为M,所以M=11x+1=13y+3=15z+13,其中x、y、z都是自然数；所以11x=11y+2y+2=11z+4z+11+1,即：
也就是y+1和4z+1都能够被11整除；其中满足条件的y最小为10
当y=10时，x=12,z=8也满足条件
所以满足题意的最小的数为13×10+3=133
难度：★★★★★
在自然数 1—2011中，最多可以取出________个数，使得这些数中任意四个数的和都不能被 11整除。
【答案】
分析这任意这个数不能被11整除的情况，其中余数为1和2的肯定全部都满足条件（因为2+2+2+2=8
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