五年级奥数天天练及答案6.15（趣味数学）
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难度：★★★★★
数3可以用4种方法表示为一个或几个正整数的和，如3，1+2，2+1，1+1+1．问：1999表示为一个或几个正整数的和的方法有多少种？
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【解析】我们将1999个1写成一行，它们之间留有1998个空隙，在这些空隙处，或者什么都不填，或者填上“＋”号．例如对于数3，上述4种和的表达方法对应：1 1 1，1+1 1，1 1+1，1+1+1．
可见，将1999表示成和的形式与填写1998个空隙处的方式之间是一一对应的关系，而每一个空隙处都有填“＋”号和不填“＋”号2种可能，因此1999可以表示为正整数之和的不同方法有
种．
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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