[答案]六年级2011.11.1奥数天天练
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
难度：★★★★
排列组合与计数:
从3名男生、2名女生中选出3名值日生，其中至少要有1名女生，一共有多少种不同的选法？
【答案】
选1名女生和2名男生，有
种选法；
选2名女生和1名男生，有
种选法；
故，共有6+3 = 9 种不同的选法。
难度：★★★★★
同一平面内的2011条直线，最多有多少个不同的交点？
【答案】这是一道看起来很复杂的题目。
方法一：用递推的方法。同一平面内，两条直线最多有1个交点；增加一条直线，增加了2个交点，即3条直线有1+2=3个交点；再增加一条直线，增加了3个交点，即4条直线有1+2+3=6个交点；依次类推，…，同一平面内的2011条直线2011条最多共有1+2+3+…+2010 = 2011×2010÷2= 2021055个交点。
方法二：用组合原理。在2011条直线中任意选出两条直线相交即可有交点，因此最多有
个交点。
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