五年级奥数天天练及答案4.9（杂题）
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【杂题】
1．难度：★★★★
将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么A和B两个圆圈中所填的数之差(大数减小数)是______ 。
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【答案】
设各条直线上的三个数之和都为s，那么在五条直线上
5s=2(1+2+3+…+8)-B，即5s=72-B，
所以
或
只考虑斜着的两条直线和横着的一条直线又可得(1+2+3+…+8)+A=3s，
即36+A=3s，
因此有
或
，综合有
，
所以A和B两个圆圈中所填的数之差(大数减小数)是4。
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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