五年级奥数天天练及答案4.6（钟面行程）
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【行程问题】
1．难度：★★★★
（1）4点12分时，分针与时针的夹角是多少度？
（2）4点的什么时刻分针与时针重合？
（3）4点的什么时刻分针和时针成90°？
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【答案】
（1） 4点时，分针与时针的夹角为120度，4点12分时，分针使夹角减小，减小了12×6=72（度），时针使夹角增大，增大了12×0.5=6（度），因此4点12分时，分针与时针夹角为120-72+6=54（度）。
（2） 从4点起过多少分钟分针能追上时针，首先要知道4点时两个表针相距的路程，如图，用小格为单位是20个小格；还要知道分针的速度，也要以格为单位是每分钟1小格；最后就是时针的速度是每分钟
小格。用相差的路程除以速度差就是重合所用的时间，也可以转动的角度为单位，这样就有两种不同的解法。
解法1：以小格为单位
（分）
解法2：以转动的角度为单位
（分）
（3）4点时分针落后时针120度，因此分针与时针成90度时，分针比时针要多走120-90=30度，即
（分）时，分针与时针成90度；分针还可以追上时针后，再领先时针90度，此时分针要比时针多走120+90=210度，即
（分）时，分针与时针成90度；因此时针与分针成90度的时刻为4点
分，或4点
分。
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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