五年级奥数天天练及答案4.10（方法篇）
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【方法篇】
1．难度：★★★★
对于表(1)，每次使其中的任意两个数减去或加上同一个整数，能否经过若干次后（各次减去或加上的数可以不同），变为表(2)？为什么？
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【答案】
因为每次有两个数同时被加上或减去同一个数，所以表中九个数的总和经过一次变化后，等于原来的总和加上或减去那个数的2倍，因此总和的奇偶性没有改变。原来九个数的总和为1+2+…+9=45，是奇数，经过若干次变化后，总和仍应是奇数，而表(2)中九个数的总和是4，是个偶数。奇数不可能等于偶数，所以不可能变成表(2)。
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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