[答案]五年级奥数天天练2012.1.20
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
难度：★★★★
逻辑推理
哪个正确
在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中：
同学甲：第三题是A，第二题是C。
同学乙：第四题是D，第二题是E。
同学丙：第一题是D，第五题是B。
同学丁：第四题是B，第三题是E。
同学戊：第二题是A，第五题是C。
结果他们各答对了一个答案。根据这个条件猜猜哪个选项正确？
a．第一题是D，第二题是A；
b．第二题是E，第三题是B；
c．第三题是A，第四题是B；
d．第四题是C，第五题是B。
【答案】
假设同学甲“第三题是A”的说法正确，那么第二题的答案就不是C。同时，第二题的答案也不是A，第五题的答案是C，再根据同学丙的答案知道第一题答案是D，然后根据同学乙的答案知道第二题的答案是E，最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是B。所以以上四个选项第三个选项正确。
难度：★★★★★
A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有多少场平局。
【答案】
六个足球队进行单循环比赛，总共有5+4+3+2+1=15（场）比赛．
平局的两队总分为1+1=2（分），非平局总分为0+3=3（分），因此，如果全是非平局总分有15×3=45（分），否则多一场平局少1分．
如果得分的等差数列公差为1，则这六个队的总分为（8+7）×3=45（分），有0场平局，与第3名得8分不符，8不是3的倍数。
如果得分的等差数列公差为2，则这六个队的总分为（8+6）×3=42（分），有45-42=3（场）平局．当公差为3时，第六名得分（8-3×3）
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