[答案]五年级2011.10.25奥数天天练
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难度：★★★★
甲乙丙三人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三个在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是哪月哪天？
【答案】
求6、8、9最小公倍数：72 因此在过72天他们会再次相遇，时间为5月16日。
难度：★★★★★
在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等份；第二种将木棍分成十二等份；第三种将木棍分成十五等份。如果沿每条刻度线将木棍锯断，那么木棍总共被锯断成多少段？
【答案】
第一种方法:包含排除
【解法】求出（10,12,15）的最小公倍数,它是60。把这根木棍的10等分的每等分长6个单位。12等分的每等分长5单位;15等分的每等分长4单位。
不计木的两个端点,木棍的内部等分点数分别是9,11,14（相应于10,12,15等分）,共计34个。
由于5,6的最小 公倍数为30,所以10与12等分的内分点在30单位处处相重,必须从34中减。
又由于4,5的最小公倍数为20,所以12与15等分的内分点在20同位和40同位两个相重,必须再减去2。
同样,6,4的最小公倍数为12,所以15与10等分的内分点在12,24,26;48同位处相重,必须再减去4。
由于这些相重点,各不相同,所以从34个内分点中减去1,再减去2,再减去4,得27小刻度点,沿这些刻度点把木棍锯成28段。
第二种方法:刻线列举。
十等份分别是:1/10,2/10（1/5）,3/10,4/10（2/5）,5/10（1/2）,6/10（3/5）,7/10,8/10（4/5）,9/10 共9条刻度
十二等份分别是:1/12,2/12（1/6）,3/12（1/4）,4/12（1/3）,5/12,6/12（1/2）,7/12,8/12（2/3）,9/12（3/4）,10/12（5/6）,11/12共11条刻度
十五等份分别是:1/15,2/15,3/15（1/5）,4/15,5/15（1/3）,6/15（2/5）,7/15,8/15,9/15（3/5）10/15（2/3）,11/15,12/15（4/5）,13/15,14/15,共14条刻度
刻度的总数是9+11+14＝34条,其中1/5,1/2,3/5,4/5,1/3,2/3,2/5,7条刻度重复,所以刻度只有34-7＝27条,那么木棍总共被锯成27+1＝28段
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