[答案]五年级2011.10.27奥数天天练
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难度：★★★★
带余除法及同余：
523除以一个数所得的不完全商是10，并且除数与余数的差是5，求除数和余数。
【答案】
因为523除以除数所得的商是10，除数与余数的差是5，所以被除数523等于除数的11倍减5，即，532与5的和等于除数的11倍。
（523+5）÷11
=528÷11
=48
48-5=43
所以，除数是48，余数是43。
难度：★★★★★
1²+2²+3²+……+2001²+2002²除以7的余数是多少？
【答案】
因为2002是7的倍数。所以可以设
其中n的取值为：0、1、2、…285、286.那么1²+2²+3²+……+2001²+2002²除以7的余数就等同于An除以7所得余数的和。当n=0时，A除以7所得余数之和为0，所以An/7所得余数是0.
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