[答案]五年级2011.9.19奥数天天练
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难度：★★★★
(2006年"华杯赛"试题)100个连续自然数的和是8450取其中第1个，第3个，第5个，L ，第99个(所有第奇数个)，再把这50个数相加，和是多少？
【答案】
因为100个连续自然数中的所有第奇数个自然数构成了公差为2的等差数列，所以常规的思路是把这50个自然数求出来之后再求和，这是一种从局部到整体的分析策略．(动笔算算看！)
运用对应的思想去分析却别有一番天地．
我们虽然不知道这100个连续自然数具体是几，但我们可以把这100个连续自然数进行配对：(第1个，第2个)、(第3个，第4个)、L 、(第99个，第100个)
配对后，显然每一对自然数相差1．那么所有"第奇数个自然数的和"比所有"第偶数个自然数的和"少50．由此问题转化为一个和差问题，而所有第奇数个自然数的和（8450-50）÷2=4200 ．
难度：★★★★★
从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数共有多少个？
【答案】
根据条件"十位数字与个位数字相同"，所以我们可以设想把相同的两个数"合并"成一个数，这样一来，四位数就变成了三位数．
把在1985~4891 的自然数中十位数字与个位数字相同的数1988、1999、L 、4888 与"合并"后的三位数建立一一对应关系：
因为上述三位数共有488-198+1=291 (个)，所以，在1985~4891 的整数中，十位数字与个位数字相同的数也有291(个)．
名师介绍：
刘斌老师刘 斌老师教学最大特点是——系统，理性，亲和。从小学习奥数，并在全国重要杯赛中屡次获奖。从事奥数教育工作以来，注重学生的奥数知识体系掌握以及思维训 练，强调数学模型，引导学生一题多解和多题一解。帮助学生深刻理解数学思想，熟练掌握数学方法，灵活运用解题技巧。刘老师的课堂轻松活泼，富有亲和力和感 染力，节奏感强；学生与老师之间充分交流，使学生成为真正的课堂主体。
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