[答案]五年级2011.9.2奥数天天练
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难度：★★★★
甲、乙二人轮流在黑板上写下不超过10 的自然数，规定每次在黑板上写的数要满足它不是黑板上已有的任一数的约数，最后不能写的人为失败者．如果甲第一个写，试问谁一定获胜？
【答案】
甲一定获胜，策略如下：甲先写6 ，由于1、2、3都是6的约数，这时可以写的数只有 4、5 、7 、8 、9 、10 ．把它们分成三组：（4，5） 、（8，,10） 、（7,9） ．这样，乙写某组数中的一个时，甲就写同一组中的另一个数，从而甲一定获胜．
难度：★★★★★
一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2、3、4、…… 、2008，两人轮流擦去其中的一个数，由小明先擦，小聪后擦，若到最后剩下的两个数互质，则判小聪胜；否则判小明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．
【答案】
小明有，只要小明一直擦奇数，直到将奇数擦光，因为整个游戏当中，小明要擦1003 个数，而黑板上恰好有1003个奇数，所以一定能将所有奇数擦光，最后剩下两个偶数，它们一定不互质
名师介绍：
刘斌老师刘 斌老师教学最大特点是——系统，理性，亲和。从小学习奥数，并在全国重要杯赛中屡次获奖。从事奥数教育工作以来，注重学生的奥数知识体系掌握以及思维训 练，强调数学模型，引导学生一题多解和多题一解。帮助学生深刻理解数学思想，熟练掌握数学方法，灵活运用解题技巧。刘老师的课堂轻松活泼，富有亲和力和感 染力，节奏感强；学生与老师之间充分交流，使学生成为真正的课堂主体。
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