［答案］六年级2010.8.17奥数天天练
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。
难度：★★★★
小学六年级奥数天天练：计数
一个5×5方格里有一个五角星，问包括这个五角星的长方形总共有多少个？不包含这个五角星的长方形共有多少个？
【分析】（1）方法一：
包括这个五角星的长方形和正方形，都是有五角星左边、右边、上边、下边选择四边，可以组成一个包含五角星的正方形或长方形，则总共有3×3×3×3=81(种)
方法二：
可以将这个5×5的正方形想象成电脑桌面，这样，我们要选中这个五角星，只要分别从五角星的左上角和右下角分别选中一点就可以了，左上角共有9个点，右下角共有9个点，则共有9×9=81
（2）总共有长方形：（1+2+3+4+5）×（1+2+3+4+5）=225
所以不包括五角星的长方形有225-81=144。
难度：★★★★★
小学六年级奥数天天练：排列组合
有4个同学一起去郊游，照相时，必须有一名同学给其他3人拍照，共可能有多少种拍照情况？(照相时3人站成一排)
【分析】这是个排列问题.由于4人中必须有一个人拍照，所以，每张照片只能有3人，可以看成有3个位置由这3人来站．由于要选一人拍照，也就是要从四个人中选3人照相，所以，问题就转化成从四个人中选3人，排在3个位置中的排列问题．要计算的是有多少种排法．由排列数公式，共可能有：种不同的拍照情况．
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