［答案］五年级2011.1.17奥数天天练
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难度：★★★★
小学五年级奥数天天练：计算
将下面八个数分成两组（每组四个数），应该怎么分才能保证两组四个数的乘积相等？
1.4，0.33，3.5，O.3，O.75，0.39，14.3，16.9.
解答：此题如果采用试验法做，肯定可以找出答案，但比较费事.下面我们试看用上一讲例4提到的倒着想的方法来考虑这题应如何解.
如果分法找到了，那么上面八个数中的某四个数的积与另外四个数的积一定相等.当这两个积是小数时，把它们同时都扩大相同的若干倍使它们变成整数，这个等式仍然成立.把等式两边的积分别分解质因数，那么两边的质因数肯定一样，而且相同质因数的个数两边也是相同的.
为此，先将上面的八个数同时都扩大100倍，得下面八个数：140，33，350，30，75，39，1430，1690.
把这八个数分别分解质因数：
140=22×5×7 33=3×11
350=2×52×7 30=2×3×5
75＝3×5239＝3×13
1430=2×5×11×13 1690=2×5×132
这八个数分解质因数后一共有6个2，8个5，2个7，4个3，2个11，4个13.为保证两组四个数的积彼此相等，每一组里应该有3个2，4个5，1个7，2个3，1个11，2个13.根据这一要求适当搭配便可找到答案.
现在按照上面分析的思路，可安排第一组里有1690，33，350，30这四个数，其余四个数算第二组.
即： 1690×33×350×30=1430×39×140×75
两边同时缩小相同的若干倍，于是得到下面的一种分法：
第一组里的四个数为：16.9，0.33，3.5，0.3；
第二组里的四个数为：14.3，0.39，1.4，0.75.
难度：★★★★★
小学五年级奥数天天练：三分角形
把三角形ABC分成甲、乙、丙三部分，使甲的面积是乙的面积的3倍，丙的面积是乙的面积的4倍.（随意三角形）
分析与解 要想使三角形甲的面积是三角形乙的面积的3倍，可以使这两个三角形的高相同，而三角形甲的底是三角形乙的底的3倍.同样使三角形丙的高和三角形乙的高相同，而三角形丙的底是三角形乙的底的4倍，这样一来，我们将三角形ABC的一条边8等分，使乙占其中的一份，甲占其中的3份，丙占其中的4份，即可达到目的.
具体分法见图7.（方法不唯一）
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