排列组合公式大全
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排列 A------和顺序有关(P和A是一个意思)
组合 C -------不牵涉到顺序的问题
排列分顺序,组合不分
例如 把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列"
把5本书分给3个人,有几种分法 "组合"
1．排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示.
A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).
2．组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);
3．其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝A(n,r)/r=n!/r(n-r)!.
n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为
n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).
排列（Pnm(n为下标，m为上标)）
Anm=n×（n-1）....（n-m+1）；Anm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Ann（两个n分别为上标和下标） =n！；0！=1；An1（n为下标1为上标）=n
组合（Cnm(n为下标，m为上标)）
Cnm=Anm/Amm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m
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