小学数学解题常见错误分析：简单应用题
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1．简单应用题
简单应用题在小学数学中占有重要的地位。通过简单应用题的学习，可以加深理解四则运算的意义，培养初步解答实际问题的能力，获取有关解答应用题的知识，发展思维能力。
学习简单应用题是学习应用题的开始。虽然这些应用题只用一步运算就能解答，但是，由于反映四则运算的实际应用情况是多种多样的，因此，在解题时常常出现一些错误。
例 1（1）王师傅要做14个零件，已经做好了5个，还要做几个零件？
（2）校园里有9棵松树，又栽了6棵，现在有多少棵松树？
[解]（1）14-5=9（个）
答：还要做9个。
（2）9+6=15（棵）。
答：现在有15棵松树。
[常见错误]
（1）14-5=9（零件）。
答：（略）
（2）9-6=3（棵）
或者9+6=15（树）
答：（略）
[分析]
初学解答应用题时，往往认为应用题中的最后一个“字”或两个“字”是单位名称，要防止上述错误的发生，主要是加强有关单位名称的训练。例如一头牛、一辆车、一棵树、一条鱼、一个人、一件事、一台机器等等。
例 2 青山小学有老师3人，学生68人，学生比老师多多少人？
[解]68-3=65（人）。
答：学生比老师多65人。
[常见错误]
3+68=71（人）。
或者3-68=65（人）。
答：（略）
[分析]
初学应用题时，往往见到“多”字就用加法计算，这是造成错解一的主要原因；再就是认为应用题总是“前面的数量加上后面的数量”，或者是“前面的数量减去后面的数量”，这是造成错解二的主要原因。要防止这种错误的产生，从一开始学习应用题，就要注意培养分析题中已知条件和要求问题的习惯，确定解法后要进行检验，想一想这样计算对不对。例 3 学校里的足球，借走8个后还剩下5个。学校里有足球多少个？
[解]8+5=13（个）。
答：学校里有足球13个。
[常见错误]
8-5=3（个）。
答：学校里有足球3个。
例 4 山上有56只羊，比山下的羊多7只，山下有羊多少只？
[解]56-7=49（只）。
答：山下有羊49只。
[常见错误]
56+7=63（只）。
答：山下有羊63只。
例 5 同学们分8组做游戏，平均每组4人，做游戏的同学有多少人？
[解]4×8=32（人）。
答：做游戏的同学有32人。
[常见错误]
8÷4=2（人）。
答：做游戏的同学有2人。
例 6 同学们在校园里栽树，2人合栽1棵，8人一共栽了多少棵？
[解]8÷2=4（棵）。
答：8人一共栽了4棵。
[常见错误]
2×8=16（棵）。
答：8人一共栽了16棵。
例 7 商店里柜台上摆了热水瓶和杯子，杯子的只数是热水瓶只数的3
倍。热水瓶有15只，杯子有多少只？
[解] 15×3=45（只）。
答：杯子有45只。
[常见错误]
15÷3=5（只）。
答：杯子有5只。
[分析]
以上五例学生为什么会出现错误呢？主要原因是他们过去在解简单应用题时，把某些词与解题方法建立了错误的联系，如例3看到“剩下”就联系到减法，例4看到“比……多……”立即联系到加法，例5看到“平均”二字必用除法，例6看到“一共”就想到加法与乘法，例7看到“倍”就用除法。学生由于受到这种固定的模式支配，因此，解答此类应用题时非常容易出错。
简单应用题由于数字简单、结构明显、解答方便，因此，学生解题时很容易忽视对题中数量关系的分析。如果能按步骤进行解题，则可避免上述错误的发生，简单应用题解题一般分为五步。
第一步：理解题意；
第二步：弄清已知条件及要求的问题；
第三步：确定解答方法及列式计算；
第四步：检验；
第五步：答题。
如上面例4，当弄清题意后，可画出下图帮助分析题中的数量关系：
通过对文字叙述的理解及对示意图的分析，很容易知道如果把山上的羊减少7只，就与山下的羊同样多。
解应用题若严格按步骤进行，通过检验也能发现解题错误，如例4若山下的羊比山上的羊还多些，显然不合题意，可以确定用加法计算是错误的。
学生解答应用题时，一般都习惯题目采用“顺叙”的结构出现，当题中叙述的方式发生变化时，学生也容易发生错误。因此为了防止上述错误的发生，可适当让学生练习一些对比题。如：
①山上有羊 只，山下有羊5649只，山上的羊比山下的羊多几只？
②山上有羊 只，比山下的羊多567只，山下有羊多少只？
①山上有羊 只，山下有羊5649只，山下的羊比山上的羊少几只？
②山下有羊49只，比山上的羊少7只，山上有羊多少只？
这样的练习，目的使学生在解题时注重分析题中的数量关系，克服那种靠个别词语来确定解法的错误作法。
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