数学趣味游戏：不走重复的路
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某工人新村的平面图如图所示。邮递员同志能否不经过重复的路走遍每家门口。他是否可以从东南西北四个入口任何一个入口进去，完成这样一次邮递路程？
提示：这个问题可以用“一笔画”来帮助解决。
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“邮递员能否不走重复的路径而走遍各户”这个问题，可以化成一个等效的问题，即“图1能否一笔画”？经过试画可以知道：图1是可以一笔画的，但必须从D出发到E终止，或者从E出发到D终止。即邮递员可以不走重复的路而经过各户，但必须从东门（或北门）进村，北门（或东门）出村。
从北门进村的路径之一如图所示。
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