小学教育网 发表于 2016-8-13 13:17:41

生活趣味数学题:宝塔加高


          
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          这里有一座用等式堆积而成的5层宝塔。
        9×6=54
        99×96=9504
        999×996=995004
        9999×9996=99950004
        99999×99996=9999500004
          请你将这宝塔再加高两层,变成7层。
          通过观察原来的宝塔,揣摩各层排列的规律,可以按原规律往下再接两层:
        999999×999996=999995000004
        9999999×9999996=99999950000004
          两道式子是添上去了,式子中间的等号也写了,可是心里不踏实。这只是大胆猜想,不知道对不对?果真相等吗?
          可以任意抽查其中一道或几道式于。例如抽查最后一道等式。计算左边的乘积,得到:
          9999999×9999996=(10000000-1)×9999996
                   =99999960000000-9999996
                   =99999950000004
          可见原等式正确。
          同理可知其他各式也都是正确的。
          

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