小学数学知识问答300例—和差问题
[*]
12
143.怎样解答和差问题？
和差问题是已知两个数的和及它们的差求这两个数各是多少的应用题。解答的时候，可以把所求的某一个数做为标准。如果把较小的数做为标准，那么，从较大的数里减去两数的差，剩下的数就同较小的数相等。也就是从总和减去两个数的差，剩下的数恰好是较小数的2倍，问题可得到解答。如果把较大的数做为标准，那么，给较小的数加上两个数的差，它就同较大的数相等。也就是两数之和加上两个数的差，得出来的数恰好是较大数的2倍，问题可得到解答。
解答和差问题的关系式如下：
（和--差）÷2=较小的数
（和+差）÷2=较大的数
例1：把336分为两个数，使两个数的和是这两个数之差的7倍，求所分成的两个数各是多少？
分析：已知这两数的和是336，又知这336是两数之差的7倍，于是可以求出这个“差”来。根据两个数的和与差可以求出这两个数各是多少。
计算：（1）两数之差是多少？
336÷7＝48
（2）较小的数是多少？
（336-48）÷2=144
（3）较大的数是多少？
（336+48）÷2=192
或者， 336—144=192
或者， 144＋48=192
答：较小数是114，较大数是192。
例2：甲、乙两筐苹果共65千克。从甲筐里取出6千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果还比乙筐的苹果多3千克，求两筐原有苹果各多少千克？
分析：根据已知条件，使我们知道甲、乙两筐苹果的总重量没有变化，仍然是65千克。又知从甲筐取出6千克放到乙筐里去，如果这时两筐苹果相等的话，那么可以知道甲筐一定比乙筐多12千克。但是，仍未相等，甲筐还比乙筐多3千克，可知甲筐的苹果比乙筐的苹果多15千克。这样，我们知道了两个数的和与差，按照解答“和差问题”的思路可以求出两个数各是多少。
计算：（1）甲筐原有的苹果比乙筐多多少千克？
6×2＋3=15（千克）
（2）乙筐原有苹果多少千克？
（65--15）÷2=25（千克）
（3）甲筐原有苹果多少千克？
（65+15）÷2=40（千克）
答：乙筐原有苹果25千克，甲筐原有苹果40千克。
页:
[1]