小学数学知识问答300例—简例运算
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74.怎样利用乘法交换律和乘法结合律进行简例运算？
在乘法运算中，根据相乘各数的具体情况，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
我们先看看利用乘法交换律使运算简便的情况。例如：
74×356=356×74
用竖式计算74×356就不如用竖式计算356×74简便。这是由于乘数是三位数，在计算过程中，必然出现三个“部分积”，如果被乘数和乘数交换位置，变成356×74，竖式中的“部分积”相应地减少了1个，部分积相加时，又减少了一个加数，当然最后的积还是不变的。这样简化了运算步骤。
又如：89×25×125×4×8
=89×（25×4）×（125×8）
=89×100×1000
=8900000
通过上题可以明显看出：利用乘法交换律与乘法结合律，运算简便得多了。特别是25×4=100，125×8=1000，脱式的过程都可以采用口算，既迅速又正确。
在四则混合运算中，乘法部分常常出现一些简便的因素，根据乘法运算定律，针对题目的具体情况，灵活地选择使用，就可以简化计算步骤，又保证了结果的正确。这对于锻炼学生灵活运用知识的能力，也是大有益处的。
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