小学数学知识问答300例—乘法的运算性质
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62.乘法的运算性质是哪些？
乘法的运算性质主要有下列两条：
（1）两个数的差与一个数相乘，可以把被减数和减数分别与这个数相乘，再把两个积相减，所得的结果不变。
例如：（84-70）×5=14×5=70
84×5-70×5=420-350=70
又如：35×（60-48）=35×12=420
35×60-35×48=2100-1680=420
一般地：（a-b）×c=a×c-b×c
或者c×（a-b）=c×a-c×b
（2）若干个数的和与若干个数的和相乘，可以把第一个和里的每一个加数与第二个和里的每一个加数相乘，再把所得的积加起来，所得的结果不变。
例如：（5+7+8）×（4+6+9）
=20×19=380
（5＋7＋8）×（4＋6＋9）
=5×4＋7×4＋8×4+5×6+7×6
+8×6＋5×9＋7×9＋8×9
=20＋28＋32+30+42＋48＋45＋63＋72
=380
一般地：
（a1＋a2＋…＋an）×（b1+b2＋…＋bm）
=a1×b1+a2×b1＋…＋an×b1…＋a1×b2
+a2×b2+…+an×b2+…+a1×bm
+a2×bm+…+an×bm
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