圆锥曲线的产生与发展
[*]
12
希腊著名学者梅内克缪斯（公元前4世纪）企图解决当时的著名难题“倍立方问题”（即用直尺和圆规把立方体体积扩大一倍）。他把直角三角形abc的直角a的平分线ao作为轴。旋转三角形abc一周，得到曲面abece＇，如图1。用垂直于ac的平面去截此曲面，可得到曲线ede＇，梅内克缪斯称之为“直角圆锥曲线”。他想以此在理论上解决“倍立方问题。”未获成功。而后，便撤开“倍立方问题”，把圆锥曲线做为专有概念进行研究：若以直角三角形abc中的长直角边ac为轴旋转三角形abc一周，得到曲面cb＇ebe＇，如图2。用垂直于bc的平面去截此曲面，其切口为一曲线，称之为“锐角圆锥曲线”；若以直角三角形abc中的短直角边ab为轴旋转三角形abc一周，可得到曲面bc＇ece＇。如图3。用垂直于bv的平面去截此曲面，其切口曲线ede＇称为“钝角圆锥曲线”。当时，希腊人对平面曲线还缺乏认识，上述三种曲线须以“圆锥曲面为媒介得到，因此，被称为圆锥曲线的“雏形”。
页:
[1]