小学教育网 发表于 2016-8-12 10:58:56

韩信点兵

  韩信点兵又称为中国剩余定理。
       
          相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。
       
          刘邦茫然而不知其数。你呢?
       
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jzsix 发表于 2016-8-12 11:23:07


       
                               
       
       
          我们先考虑下列的问题:假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?
       
          首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注:因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积),然後再加3,得9948(人)。
       
          中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题:「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」
       
          答曰:「二十三」
       
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