小学教育网 发表于 2016-8-12 10:58:40

求和

　　把1到1亿所有数的数字（如18559为1+8+5+5+9）相加，得出和。
       
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jztwo 发表于 2016-8-12 11:28:54


       
                               
        　　（方法之一）：
       
        　　先来计算0到99,999,999的数字和。
       
        　　将所有得数补成8位，即18559：00,018,559则得到以下8*100,000,000的矩阵
       
        　　00,000,000
       
        　　00,000,001…
       
        　　00,018,559…
       
        　　99,999,998
       
        　　99,999,999
       
        　　由于在以上矩阵中0,1,…,9出现的机会均等,同时它们的平均值为4.5，则有：
       
        　　Sum=8*100,000,000*4.5=3,600,000,000
       
        　　显然Sum与原题答案相差1，故答案为3,600,000,001。
       
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