指认罪犯
警察叫四个男人排成一行,然后让一位目击者从这四个人中辨认出一个罪犯。目击者寻找的男人,长得不高,不白,不瘦,也不漂亮,尽管这些特征中的任何一个都可能让人拿不准。在这一排人之中:
(1)四个男人每人身旁都至少站着一个高个子。
(2)恰有三个男人每人身旁至少站着一个皮肤白皙的人。
(3)恰有两个男人每人身旁至少站着一个骨瘦如柴的人。
(4)恰有一个男人身旁至少站着一个长相漂亮的人。
在这四个男人中:
(5)第一个皮肤白皙,第二个骨瘦如柴,第三个身高过人,第四个长相漂亮。
(6)没有两个男人具有一个以上的共同特征(即高个、白皙、消瘦、漂亮)。
(7)只有一个男人具有两个以上的寻找特征(即不高、不白、不瘦、不漂亮)。此人便是目击者指认的罪犯。
目击者指认的罪犯是哪一个人——是第一个,第二个,第三个,还是第四个?
提示:判定在四个人排成的一行中,高个、白皙、消瘦、漂亮者的可能位置。然后判定每个男人的全部可能特征。最后,辨出只具备高个、白皙、消瘦、漂亮这四个特征中的一个的男人。
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根据(1),高个男人必定站成下列形式之一(t 代表高个男人):
tttt 或ttt-或-ttt 或-tt-
根据(2),白皙男人必定站成下列形式之一(f 代表白皙男人):
ff--或--ff 或 f-ff 或 ff-f
根据(3),消瘦男人必定站成下列形式之一(s 代表消瘦男人):
s--s 或s-s-或-s-s 或-s--或--s-
根据(4),漂亮男人必定站成下列形式之一(g 代表漂亮男人):
g---或---g
根据(5),并根据(1),上述特征中的一部分可以给这四个男人分派如下:
第一个男人第二个男人第三个男人第四个男人白皙消瘦高个漂亮高个接着,根据(2),部分特征的分布必定是下列三种情况之一:
第一个男人第二个男人第三个男人第四个男人
Ⅰ 白皙消瘦高个漂亮
高个
白皙
Ⅱ 白皙消瘦高个漂亮
高个白皙
白皙
Ⅲ 白皙消瘦高个漂亮
高个白皙白皙
然后,根据(3)和(6),只有在Ⅰ和Ⅲ中,第四个男人可能还是消瘦的;而且在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中,不会再有其他男人是消瘦的。再根据(1)和(6),只有在Ⅰ中,第四个男人可能还是高个子,而且只有当第四个男人不是消瘦的时候这种情况才能发生;而且在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ中,不会再有其他男人是高个子。此外,根据(4),不会再有其他男人是漂亮的。
因此,完整的特征分布必定是下列情况之一:
第一个男人第二个男人第三个男人第四个男人
Ⅰ a 白皙消瘦高个漂亮
高个
白皙
Ⅰ b 白皙消瘦高个漂亮
高个消瘦
白皙
Ⅰ c 白皙消瘦高个漂亮
高个高个
白皙
Ⅱ 白皙消瘦高个漂亮
高个白皙
白皙
Ⅲ a 白皙消瘦高个漂亮
高个白皙白皙
Ⅲ b 白皙消瘦高个漂亮
高个白皙白皙
消瘦
根据(7),可排除Ⅰa、Ⅰb、Ⅰc 和Ⅱ。Ⅲa 和Ⅲb 显示:目击者指认第一个男人是罪犯。
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