2012学而思杯六年级考试大纲
12专题
考点
具体要求
计算
定义新运算；
掌握新运算和计算，方程结合的综合性问题
比较与估算；
学会分数比较大小技巧，并能灵活运用技巧解题
裂项；
熟练掌握分数裂项，熟练运用裂项公式；
分数的计算；
综合运用运算律和运算技巧进行分数巧算和速算
常用公式；
掌握相关的求和公式、平方差公式、循环小数与分数互化技巧、一些大数的拆分技巧等
几何
几何基本模型；
掌握等积变换模型、蝴蝶模型、燕尾模型等，会用差不变原理、平移、旋转、割补等技巧求面积
立体图形表面积、体积；
掌握基本立体图形表面积和体积的算法；会用三视图法求表面积、会用切片法求体积
曲线型面积；
圆、扇形周长、面积的计算、会求复杂曲线形的面积，主要方法加减法、平移法等
应用题
鸡兔同笼；
会灵活运用假设法解应用题
盈亏问题；
掌握盈亏问题的三种题型，并能运用技巧解一些综合类型的盈亏问题
年龄问题；
掌握年龄问题中的年龄差不变思想，并能运用比例、份数思想解复杂的年龄问题
牛吃草；
掌握求草的生长速度和原有草量的技巧，并能在各种变式题目和多块草地上快速准确的求出草的生长速度和原有草量
分百应用题；
会快速找到题目中单位1所代表的实际量，并能找到其他实际量所对应的分率，最终求出单位1
经济问题；
掌握成本、利润和利润率之间的关系
浓度问题；
掌握溶质、溶液和浓度之间的关系，必须掌握浓度三角的应用
工程问题；
掌握工作总量、工作效率、工作时间三者间的关系，并能运用关系求相关联的量
行程问题；
掌握行程问题中的各种基本模型，复杂问题能够化繁为简，画图、比例、假设等各种方法灵活运用
列方程解应用题
能够解一元一次、二元一次方程组和简单不定方程；
数论
奇偶分析；
利用奇偶性解决数论问题；利用奇偶性尝试解决一些图论和操作问题
数的整除；
熟记一些常用数、特殊数的整除特征，并能灵活运用；掌握整除的传递性，可加减性等性质
质合、分解质因数
学会通过唯一的偶质数2解决问题；利用分解质因数解决和数字有关的题目
约数倍数；
学会最大公约数和最小公倍数的求法并能在数论和应用题中灵活运用
余数问题；
把余数问题和周期问题联系在一起，学会把余数问题转化为整除问题
位值原理；
运用位值原理解决一些速算和数字问题
完全平方数；
掌握平方数的一些常用判断方法，并结合整除特征理解完全平方数
整数拆分
学会一些常见整数拆分的题型，并结合估算与极端的方法来解决问题
计数
加乘原理；
能够清楚区分开加法与乘法原理；运用加乘原理解决包括图形、数论和生活中的计数问题
容斥原理；
理解容斥公式的原理，运用容斥原理解决一些图形和数论问题
排列组合；
记住并理解排列组合的公式，在掌握加乘原理的基础上综合运用排列组合的方法
几何图形计数
分类是关键，掌握一些基本图形计数模型，尝试用加乘原理或组合方法解决问题
杂题
抽屉原理；
理解最不利原则，学会构造抽屉
逻辑推理；
学会综合运用列表、画图、排除、假设等方法
数阵图与数字谜；
能发现关键点与突破口，并学会结合数论中的知识来解决这类问题
操作与策略；
可以从简单情况出发寻找规律，多方面多角度看问题，多站在对方角度思考
不定方程；
运用估算，整除，余数等方法解不定方程；学会利用不定方程解应用题
最值问题；
从极端考虑，建立起从一般到极端之间的桥梁
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