第四届走进数学王国决赛检测试卷
12【初赛】第一届走数初赛试卷及答案详解
【决赛】第一届走数决赛试卷及答案详解
【初赛】第二届走数初赛试卷及答案详解
【决赛】第二届走数决赛试卷及答案详解
【初赛】第三届走数初赛试卷及答案详解
【决赛】第三届走数决赛试卷及答案详解
【初赛】第四届走数初赛试卷及答案详解
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第四届走进数学王国决赛检测试卷
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【试卷预览-网页版】
一、填空。(每题6分，共72分)
1.根据规律填数，
第6个分数是________。
2.五位数"
"能被72整除，那么"走"＋"数"=________。
3.一个三位数，用它的三个数字组成一个最大三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，这两个三位数的差正好是原来的三位数，这个原来的三位数是________。
4.数
的整数部分是________。
5.如图是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的可能性是________。
6.科学家爱因斯坦曾经做过一道数学题：在你前面有一条长长的阶梯，如果你每步跨2级，最后剩下1级；如果你每步跨3级，最后剩下2级；如果你每步跨5级，最后剩下4级；如果每步跨6级，最后剩下5级；只有当你每步跨7级时，最后正好走完，1级不剩。这条阶梯最少有________级。
7.数3可以用4种方法表示为一个或几个正整数的和，如3，1+2，2+1，1+1+1.问：1999表示为3个正整数的和的方法有________种。
8.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下左图的正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如上右图的矩形并记为①、②、③、④.若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形周长是________。
9.蚂蚁和大象在相距120米的直路上来回跑步。蚂蚁的速度是每秒3米，大象的速度是每秒4米。如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，在这段时间内他们共相遇了________次。
10.文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本。这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是________。
11.在桌上摆有一些大小相同且棱长是1正方体木块，从上往下看和从左往右看如右图，要摆出这样的图形最少需要________块正方体木块，最多需要________块正方体木块。
12.汽车的速度是每小时55千米,出发时看里程碑正好是一个三位数
,行驶了x个小时(x是整数)正停在里程碑为
的地方,汽车行驶了______个小时；若a+b+c不超过7,这两个三位数分别是___________。
二、解答。(每题8分，共48分)
13.工人师傅老魏把参加数学活动小组的学生分成每5人一组，则余2人；分成每6人一组，则余1人。如果数学活动小组中有20个女生，而女生人数比男生多，那么数学活动小组的男生人数是多少呢？
14.根据图中的对话内容,分别求出饼干和牛奶的标价各多少元。
15.如图，大正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
16.一本故事书，第一天看了全书的
还多21页，第二天看了全书的
少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？
17.某单位需以"挂号信"或"特快专递"方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：
18.甲、乙两人从、两地同时出发，相向而行，按预定速度他们将在下午时在途中相遇；如果他们每人每小时都比预定速度快千米，则可在下午时相遇；如果他们每人每小时都比预订速度慢千米，则要在下午时相遇，、两地的距离是多少千米？
下一页：第四届走进数学王国决赛检测试卷答案
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第四届走进数学王国决赛检测试卷答案
【试卷答案网页模式预览】
一、填空。(每题6分，共72分。)
1.
2.5
3.495
4.
5.
6.由条件可知，台阶数要满足如下条件：（1）除以2余1；（2）除以3余2；（3）除以5余4；（4）除以6余5；（5）除以7余0；观察可知如果台阶数加1，那么能被2、3、5、6整除，这样的数是：29，59，89，119，149，179，…，在这其中满足条件（5）的最小数字是119，所以这条阶梯最少有119级。
7.相当于将1999写成1999个1，表示成三个正整数之和的即相当于在1998可间隔中插2块板，共
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种。
8.
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9.120÷3=40（秒），120÷4=30（秒），=120（秒），
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120×2=240（秒），在240秒内两人相遇7次，面10分=600秒
600÷240=2…120，20秒内两人相遇4次，所以10分钟内两人相遇了：7×2+=18（次）
10.[（1+30%）×80%+（1+30%）÷2×（1-80%）]-1=（104%+13%）-1=17%
11.
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至少要：2＋2＋1×4=8块最多要：2×5＋1=11块
12.
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二、解答。(每题8分，共48分。)
13.17人。
14.9元，1.1元或10元，0.2元。
15.12.5平方厘米。
16.
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17.（1）解:重量为90g的信以"挂号信"方式寄出，则邮寄费为5×0.8+3+0.5=7.5（元）；以"特快专递"方式寄出，邮寄费为5+3+1=9（元）．
（2）解:这五封信的重量均小于1000g，若以"特快专递"方式寄出，邮寄费为5+3+1=9（元）．由（1）得知，重量为90g的信以"挂号信"方式寄出，费用为7.5元小于9元；72g9（元）．400g>340g>215g，重量为400g，340g的信以"挂号信"方式寄出，费用均超过9元．因此，将这五封信的前两封以"挂号信"方式寄出，后三封以"特快专递"方式寄出最合算．
18.设甲、乙两人的预定速度的和为每小时v千米．根据题意，两人如果速度都提高1千米/时，即速度和为(v+2)千米/时，则可在下午4时相遇．假设他们相遇后速度保持不变而继续向前走，走到下午5时，此时两人共走了1个全程加上(v+2)千米；两人如果速度都降低1.5千米/时，即速度和为(v-3)千米/时，则要在下午7时相遇，那么当他们走到下午5时时，两人共走了1个全程少(2v-6)千米．而按照预定的速度，两人将在下午5时相遇，后两次行程中多走的或少走的，都是因为速度的差异．由于3次行程都是走到下午5时，所用的时间相同，根据时间一定，路程的比等于速度之比，可得(v+2):(2v-6)=2:3，可得v=18．即两人预定的速度和为18千米/时．两人每小时合走18千米，下午5时相遇；若每小时合走20千米，则下午4时相遇．这是一个盈亏问题．可知按预定速度，两人相遇所需要的时间为20×(5-4)÷(20-18)=10小时，那么、两地的距离为18×10=180千米．
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