小学教育网 发表于 2016-8-10 20:39:06

直线型多次相遇的四种模型

  例1:学学和思思两个小朋友早上起来锻炼身体,两人分别从一条笔直的公路的两端甲乙两地出发,并且往返于两地之间,设甲乙全长为1,那么他们第一次,第二次,第三次,……第N次相遇两人的路程和分别为1,3,5,……,2N-1。(奇数列)

  例2:学学和思思两个小朋友早上起来锻炼身体,两人分别从一条笔直的公路的同端甲地出发,并且往返于两地之间,设甲乙全长为1,那么他们第一次,第二次,第三次,……第N次相遇两人的路程和分别为2,4,6,……,2N。(偶数列)

  例3:学学和思思两个小朋友早上起来锻炼身体,两人分别从一条笔直的公路的两端甲乙两地出发,并且往返于两地之间,学学骑车,思思步行,设甲乙全长为1,那么学学第一次,第二次,第三次,……第N次追上思思两人的路程差分别为1,3,5,……,2N-1。(奇数列)

  例4:学学和思思两个小朋友早上起来锻炼身体,两人分别从一条笔直的公路的同端甲地出发,并且往返于两地之间,设甲乙全长为1,那么学学第一次,第二次,第三次,……第N次追上思思两人的路程差分别为2,4,6,……,2N。(偶数列)

  总结为如下规律:

   
      
            
            
            
            
            异地出发
            
            
            同地出发
            
      
      
            
            相遇(路程和)
            
            
            1,3,5,……,2N-1
            (奇数列)见例1
            
            
            2,4,6,……,2N
            (偶数列)见例2
            
      
      
            
            追及(路程差)
            
            
            1,3,5,……,2N-1
            (奇数列)见例3
            
            
            2,4,6,……,2N
            (偶数列)见例4
            
      
   

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