一题多解 一般应用题（一）
例1一筐苹果连筐共重45千克，卖出苹果的一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？（北京市海淀区）
【分析1】先求卖出的苹果是多少千克，再乘以2即得原来苹果重量.
【解法1】卖出的苹果有多少千克？
45-24=21（千克）
原来有苹果多少千克？
21×2=42（千克）
综合算式：（45-24）×2=42（千克）.
【分析2】用24千克乘以2，即得两个筐和原来苹果总数的重量和.再减去连筐在内的45千克，即得一个筐的重量，再用45千克减去一个筐的重量，即得原有苹果重量.
【解法2】两个筐和原来苹果共多少？
24×2=48（千克）
一个筐的重量是多少千克？
48-45=3（千克）
原来有苹果多少千克？
45-3=42（千克）
综合算式：45-（24×2-45）=42（千克）.
【分析3】先求两个筐和两筐苹果的重量和，再求出两个筐和一筐苹果的重量和，最后求两和之差就是原来有苹果多少千克.
【解法3】两个筐和两筐苹果共多少？
45×2=90（千克）
两个筐和一筐苹果共重多少千克？
24×2=48（千克）
原来有苹果多少千克？
90-48=42（千克）
综合算式：45×2-24×2=42（千克）.
【分析4】先求出半个筐和半筐苹果的重量和，再求半个筐重多少千克，进一步求出一个筐的重量，最后求出原有苹果多少千克.
【解法4】半个筐和半筐苹果共多少？
45÷2=22.5（千克）
半个筐重多少千克？
24-22.5=1.5（千克）
一个筐重多少千克？
1.5×2=3（千克）
原有苹果多少千克？
45-3=42（千克）
综合算式：45-（24-45÷2）×2
=45-（24-22.5）×2=45-1.5×2
=45-3=42（千克）.
【分析5】 “苹果的一半”可理解为“苹果的”.根据“比较量÷对应分率=标准量”，先求出“苹果的一半”是多少，再除以“”即得原有苹果多少千克.
【解法5】苹果的一半是多少千克？
45-24=21（千克）
原来有苹果多少千克？
21÷=21×=42（克）
综合算式：（45-24）÷=21÷=42（克）
答：原来有苹果42（千克）.
【评注】 以上五种解法中，解法1和解法5实际上是很相似的，只是形式不同，解法1是整数应用题的解法，而解法5是分数应用题的解法.这两种解法的思路简捷，计算简便，是本题较好的解法.解法5可通用于其他变换形式，如“卖出苹果的”等，若用解法1就太麻烦了.
例2朝阳菜市场运进每筐重量相等的西红柿.上午运进120筐，下午运进150筐，已知上午比下午少运900千克，全天共运进西红柿多少千克？
（北京市东城区）
【分析1】先求下午比上午多运进多少筐，进一步求出每筐重量，再乘以全天共运进的筐数，即得全天共运进西红柿多少千克.
【解法1】下午比上午多运进多少筐？
150-120=30（筐）
每筐西红柿重多少千克？
900÷30=30（千克）
全天共运进多少筐西红柿？
120+150=270（筐）
全天共运进西红柿多少千克？
30×270=8100（千克）
综合算式：900÷（150-120）×（120+150）
=900÷30×270
=30×270
=8100（千克）.
【分析2】先求每筐西红柿重多少千克，再求上午和下午各运进多少千克，最后求出全天共运进西红柿多少千克.
【解法2】每筐西红柿重多少千克？
900÷（150-120）=900÷30=30（千克）
上午运进西红柿多少千克？
30×120=3600（千克）
下午运进西红柿多少千克？
30×150=4500（千克）
全天共运进西红柿多少千克？
3600+4500=8100（千克）
综合算式：900÷（150-120）×120+900÷（150- 120）×150
=900÷30×120+900÷30×150
=3600+4500
=8100（千克）.
【分析3】先求出下午运进的筐数是上午的几倍，再求出下午比上午多的倍数，即900千克对应的倍数，由此可求上午运进西红柿多少千克，最后求全天共运进西红柿多少千克.
【解法3】下午运的是上午运的几倍？
150÷120=（倍）
上午运进西红柿多少千克？
900÷（-1）=3600（千克）
全天运进西红柿多少千克？
3600×（+1）=8100（千克）
综合算式：900÷（150÷120-1）×（150÷120+1）
=900÷（-1）×
=900×
=8100（千克）.
【分析4】先求下午与上午运进西红柿筐数的比，再求每份西红柿的重量是多少千克，最后求出全天运进西红柿多少千克.
【解法4】下午与上午运进筐数的比？
150∶120=5∶4
每份西红柿的重量是多少千克？
900÷（5-4）=900（千克）
全天运进西红柿多少千克？
900×（5+4）=8100 （千克）
答：全天共运进西红柿8100千克.
【评注】以上四种解法中，解法1思路简捷，计算简便，是本题较好的解法.解法3和解法4分别运用有关分数和比的知识解题，思路独特，有新意.
例3一个农业专业户买种子用去10.50元，买农具的钱是买种子的3.4倍，买化肥比买农具少11.90元，他一共用去多少元？
（甘肃省兰州市）
【分析1】先求买农具用去多少元，再求买化肥用去多少元，最后求出他共用多少元.
【解法1】买农具用去多少元？
10.50×3.4=35.70（元）
买化肥用去多少元？
35.70-11.90=23.80（元）
一共用去多少元？
10.50+35.70+23.80=70（元）
综合算式：10.50+10.50×3.4+（10.50 ×3.4-11.90）
=10.50+10.50×3.4+23.80
=70（元）.
【分析2】先求出买农具和买化肥共用去多少元，再求他一共用去多少元.
【解法2】买农具和化肥共用多少元？
10.50×3.4×2-11.90=59.50（元）
他一共用去多少元？
10.50+59.50=70（元）
综合算式：10.50+（10.50×3.4×2-11.90）
=10.50+（71.40-11.90）
=10.50+59.50=70（元）.
【分析3】因为买农具用去的钱是买种子用钱的3.4倍，而买化肥用钱可看作是买种子用钱的3.4倍少11.90元，所以他一共用去的钱是买种子用钱的（1+3.4×2）倍少11.90元.
【解法3】10.50×（1+3.4×2）-11.90
=10.50×7.8-11.90=81.90-11.90
=70（元）.
答：他一共用去70元.
【评注】解法1是一般解法，计算比较麻烦.解法3思路简捷，运算简便，是本题的最佳解法.
例4师徒二人装订324本书，4小时完成，已知师傅每小时装订45本，徒弟每小时装订多少本？
（广东省宝安县）
【分析1】先求师傅共装订多少本，再求徒弟共装订多少本，最后求徒弟每小时装订多少本.
【解法1】师傅共装订多少本？
45×4=180（本）
徒弟共装订了多少本？
324-180=144（本）
徒弟每小时装订多少本？
144÷4=36（本）
综合算式： （324-45×4）÷4
=（324-180）÷4=144÷4=36（本）.
【分析2】先求出师徒二人每小时共装订多少本，再减去师傅每小时装订本数，即得徒弟每小时装订多少本.
【解法2】师徒每小时共装订多少本？
324÷4=81（本）
徒弟每小时装订多少本？
81-45=36（本）
综合算式：324÷4-45=81-45=36（本）.
【分析3】因为师徒二人每小时装订本数×装订小时数=装订总本数，所以，可以“装订总本数”为等量列方程.
【解法3】设徒弟每小时装订x本.
（45+x）×4=324
45+x=324÷4
x=81-45
x=36
答：徒弟每小时装订36本.
【评注】解法1是一般解法，解法2思路明确，运算过程简单，是本题最佳解法.
例5时新手表厂原计划25天生产10 000只手表，实际提前5天完成了计划，平均每天多生产手表多少只？
（辽宁省大连市中山区）
【分析1】先求实际生产了多少天，再分别求出实际和原计划每天生产手表各多少只，最后求出实际每天比原计划每天多生产手表多少只.
【解法1】实际生产了多少天？
25-5=20（天）
实际平均每天生产手表多少只？
10 000÷20=500（只）
原计划平均每天生产手表多少只？
10 000÷25=400（只）
实际平均每天比原计划多生产多少只？
500-400=100（只）
综合算式：10 000÷（25- 5）- 10 000÷25
=10 000÷20-10 000÷25
=500-400=100（只）.
【分析2】 由题意可知，实际每天生产手表总数的，原计划每天生产手表总数的.由此可分别求出实际和原计划每天各生产手表多少只，最后求其差，即得本题所求问题.
【解法2】实际生产了多少天？
25-5=20（天）
实际平均每天生产手表多少只？
10000×=500（只）
原计划平均每天生产手表多少只？
10000×=400（只）
实际平均每天比原计划多生产多少只？
500-400=100（只）
综合算式：10000×-10000×
=10000×-10000×
=500-400=100
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